K = a₁ : a₂ = 6 : 4 = 3 : 2 - коэффициент подобия треугольников.
Площади подобных треугольников относятся как квадрат коэффициента подобия:
S₁ : S₂ = k²
S₁ : S₂ = 9 : 4
Пусть х - одна часть,
S₁ = 9x, S₂ = 4x
Сумма площадей равна 78 см²:
9x + 4x = 78
13x = 78
x = 6
S₁ = 9 · 6 = 54 см²
S₂ = 4 · 6 = 24 см²
5) В
Отношение площадей подобных треугольников равно k^2 , а отношение периметров равно k
6) В
Пусть АВСД - ромб, диагональ АС равна стороне. Тогда треугольник АВС равносторонний, а значит угол А равен 60°, а второй угол 180-60=120°
7) Б
Из треугольника ВАД по теореме Пифагора АВ=(169-144)^1/2=5
Площадь равна (8+12)/2*5=50
1)s=1/2*a*b*cos(30)
s=1/2*16*10*1/2=40
Если внешний угол треугольника равен 90, то и смежный с ним внутренний тоже 90 => сумма двух других углов треугольника равна 90. Обозначим меньший за х, получим: х+2х=90 => х=30 => больший угол равен 60.