Углы в правильных многоугольниках вычисляются по формуле :
(180(n-2))/ n
т.к. это восьмиугольник то
180*6/8= 135°
всегда пожалуйста
с пожеланием на хорошую оценку , ваш Вито)))
AD/DB =AC/DB по свойству биссектриси в треугольнике
AD/DB=10/15 =2/3
AD/DB+1 =1+2/3
AB/DB=5/3
BC/BE=15/(15-6)=15/9=5/3
AB/DB = BC/BE и угол ABC общий
следовательно треугольники ABC и DBC подобны по второму признаку
DE/AC= DB/AB ; DE =AC*DB/AB ; DE=10*3/5=6 (см)
угол BAC = угол BDE , но эти углы соответвующие
<span>значит DE параллельно АС </span>
Т. К треугольник прямоугольный, то угол С=90.
Значит, угол А=180-(90+60)=30
По св-ву: Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Сл-но, СВ=1/2АВ
12=1/2АВ
АВ=24
Из тупых углов трапеции опустим высоты ВМ и СН на большее основание АД.
МН равно ВС.
Поскольку по условию задачи АД=2ВС, <u>АМ+НД=МН</u>
Примем меньший катет треугольника АВМ за х.
Он противолежит углу 30 градусов.
Отсюда АВ=СД=2х.
АМ+НД=ВС= 2х
ВС=2х
АД=4х
Сложим все эти стороны:
АВ+ВС+АД=2*2х+2х+4х
10х=50
х=5
АД=5*4=20 см
Ответ: <u>Большее основание трапеции равно 20 см</u>
Радиус описанной окружности R=a/√3=2/√3
Радиус вписанной окружности r=a/2√3=2/2√3=√3
