Найдем гипотенузу треугольника по теореме Пифагора: с²=5²+12²
с=13
обозначим угол, смежный с углом альфа(A) как <1
cosA=cos(180°-<1)=-cos<1
косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе
cos<1=12/13
cosA=-cos<1=-12/13
Короче с находится на клетки дальше клетки А. А если там не 7 клеток раздели все клетки на 7 и умнож на 4. И узнаешь где надится тоска С. А алгоритм(отношение одного числа кдругому) таков:
1)АВ=7-4=3
2)АС:АВ:ВС=4:7:3
проекция катета ВС = 9 см, отсюда составим уравнение: проекция катета ВА = х
вся гипотенуза 9+х, (9+х)*9 = 36*3 (т.е. ВС" = проекция катета ВС * на всю гипотенузу) х = 3 см
cos a = 6√3 / 12 = √3/2 = 30 градусов, 2-й острый угол равен = 60 градусов
Площадь заштрихованного кольца, изображенного на клетчатой бумаге (см.рис.) равна 7. Найдите площадь большого круга.
----------
Обозначим радиус малого круга r, большого - R.
Примем длину стороны клетки равной а.
По рисунку легко определить, что r=3а.
<u> Длину </u><u>R</u><u> необходимо вычислить</u>, т.к. по клеткам на его вертикальной и горизонтальной оси нет целочисленных пересечений с границей верхнего круга. Но на внешней окружности есть такая точка. Обозначим её А. Точку пересечения отрезка, проведенного параллельно горизонтальному диаметру большего круга, с вертикальным радиусом меньшей окружности – В, центр окружностей – О.
АВ=4а, ОВ=а
Из прямоугольного ∆ АОВ по т.Пифагора
R²=OB²+OA²=a²+16a²=17a²
Площадь кольца равна разности площадей большого и малого кругов.
πR²-πr²=7
π17a²-9πa²=7
8πa²=7⇒
πа²=7/8
π17a²=17•7/8=119/8 (ед. площади)=14,875 (можно округлить до 15)
---------
При решении задач по рисунку с кругом на клетчатом фоне нужно помнить, что нередко радиус нужно вычислить.
Оригами неразрывно связано с геометрией.
Возьмите в руки лист бумаги - это плоскость. Сделайте произвольный сгиб, разверните листок и вы увидите прямую линию. Пересечение двух таких линий даёт нам точку. С помощью этих простейших элементов можно создать оригинальные построения, например разделить отрезок на n равных частей или решить интересные задачи.
