Используем свойство равнобедренного треугольника
См. рисунок
140°. Розв'язання завдання додаю
<span>диагонали ромба пересекаются под прямым углом, касательная - это линия проходящая через конец радиуса и перпендикулярна прямой</span>
Через теорему косинусов
AC=√(AB²+BC²-2*BC* AB*cos122)=
=√(5²+3²-2*5*3*(-1/2)=7(см)
Ответ: 7(см) .
Решение:
попробуем рассмотреть получившиеся треугольники АВО и ДОС:
1)угол ОАВ равен углу ОСД (они являются накрест лежащими углами при АВ//ДС и секущей АС)
2)угол АВО равен углу ОДС (накрест лежащие углы при АВ//ДС и секущей ДВ)
3)АВ=ДС (это по условию)
из этих трех условий выясняется, что рассматриваемые треугольники равны (по стороне и двум прилежащим углам)
т.к. треугольники равны, то стороны АО=ОС, ДО=ОВ, следовательно, точка О делит отрезки АС и ВД пополам.