Периметр = Основание1+Основание2+2*боковая сторона
Средняя линия = 1/2*(Основание1+Основание2) тогда от суда следует
Основание1+Основание2=Средняя линия/(1/2)=12/(1/2)=24
Периметр = 24+2*15=24+30=54
Высота к гипотенузе делит прямоугольный треугольник на два, ему же - и между собой - подобные (это очень полезное заклинание, точно сильнее "авады кедавры").
Один из треугольников, НА которые высота разделила исходный треугольник, оказался Пифагоровым треугольником - раз у него одигн катет (это высота исходного тр-ка) 5, а гипотенуза (это катет исходного тр-ка) 13, то второй катет 12, и это один из отрезков, на которые высота делит гипотенузу. если обозначить второй отрезок x, то из подобия следует
x/5 = 5/12; x = 25/12;
Гипотенуза c равна c = 12 + 25/12 = 169/12;
Второй катет b можно найти так
b/13 = 5/12; b = 65/12;
На самом деле есть технический прием, который позволяет все это получить, так сказать, не думая.
Два треугольника со сторонами
(5, 12, 13)
(b, 13, c)
подобны друг другу, откуда
b = 5*13/12 = 65/12
c = 13*13/12 = 169/12
x = c - 12 = 25/12;
Средняя линия трапеции равна половине суммы оснований.
Т.е сумма оснований есть 14+14=28
Всего частей 3+4=7, чтобы найти одну часть 28:7=4
Соответственно меньшее основание
12
Большее основание 16
Так как внутренние накрестлежащие углы равны угол 2 равен 75 градусов
угол 2 =углу 4 т.к. они вертикальные значит угол 4 равен 75 градусов
т.к. угол 3 и 2 смежные их сумма равна 180 градусов угол 2 =75 градусов
180-75=105 градусов (угол 3)
Ответ угол 2,4,1 равны 75 градусов
угол 3 равен 105 градусов
ставь спасибо
1. Пусть будут стороны а,в,с,d Т.к. противоположные стороны параллелограмма равны, то
одна сторона=2х - стороны a, c
другая =7х - стороны в,d
Периметр- сумма длин всех сторон.
2х+2х+7х+7х=162
18х=162
х=9
2•9=18(см)- стороны а,с
7•9=63(см) - стороны в,d.
Ответ:18см, 18см,63см,63см.
2. Назовём < а,в,с,d.
<a и <в- прямые ==> <a =90° <в=90°
<с+<d=180°
пусть <с=х°, <d=х+50°
х+х+50=180
2х=180-50
2х= 130°
х=65°-<с.
65+50=115°-<d.
Ответ: 90°, 90°, 65°, 115°.
3. <АОД смежный с <3 ==> <АОД= 180°-86°=94°
В прямоугольники диагонали точкой пересечения делятся пополам, т.е. АО=ОД. ==> треугольник АОД - равнобедренный. Сумма углов треугольника = 180°.
<ОАД+<ОДА=180°-<АОД= 180°-94°=86°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.( по свойству равнобедренного треугольника).
<ОАД=<ОДА= 86°:2= 43°.
Ответ: 43°
(Этот значок означает:
==>- отсюда следует)