Вторую диагональ Х находим, исходя из того, что в параллелограмме сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей. В данном случае
12² + Х² = 6² + 8² + 6² + 8²
144 + Х² = 200
Х² = 56
Тогда
d₁² = 12² + 5² = 169 или d₁ = 13 дм
d₂² = 56 + 5² = 81 или d₂ = 9 дм.
Угол ВСЕ равен 180 град. - 62 град. = 118 град. , т.к. угол АСВ = 180 - 30 - 88 = 62 (град.)
Угол ВСД = 118 : 2 = 58 (град.), т.к. СД - биссектриса.
Угол СВД = 180 - 88 = 92 (град.), т.к. это внешний угол
Угол ВДС = 180 - 59 - 92 = 29 (град.), т.к. сумма углов в треугольнике = 180 град.
Углы ВДС и СДЕ равны, т.к. треугольники СВД и СДЕ равны, по признаку равенства треугольников (одна сторона общая , стороны ВС и СЕ равны по условию, углы ВСД и ДСЕ равны, т.к. разделены бисектриссой.)
Значит Угол ВДЕ равен угол BDC, умноженный на два, т.е.29 х 2 = 58 (град.)
<span>в прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому АО=ВО=СО=ДО=10:2=5 см. Пусть АН=х см, тогда НО=5-х см. Выразим высоту DY из двух прямоугольных треугольников АВН и ВНО по т. Пифагора. ВН²=6²-х², ВН²=5²-(5-х)², 36-х²=25-(25-10х+х²), 36-х²=25-25+10х-х², 36=10х, х=36:10=3,6 см, АН=3,6 см, НО=5-3,6=1,4 см, ОС=5 см</span>
Прямые MA и MB касательные к окружности с центром О радиуса 3 см A и B точки касания MO=6 СМ. Найти угол AMB
1) Все радиусы равны
2) <AOD=<BOC(вертикальные)
3) Следовательно треугольники AOD и BOC равны
4) Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон.
Ч.Т.Д