Хорда з радіусами утворює рівносторонній трикутник
Дотичні перпендикулярна до радіуса отже кут між дотичною і хордою 90-60=30
А властивістю дотичних, проведених до кола з однієї точки, маємо: AM = AN, BM = ВК, СК = CN. AN = AM.Р = АВ + ВС + АС. АВ = AM + MB, ВС = ВК + КС, АС = AN + NС. Р = AM + MB + ВК + КС + AN + NC; P = 2(ВК + КС + AM); р = ВК + КС + AM; р = ВС + AM; AM = р - а.
Соедини точку О с точками А, В,С. Получится четырехугольник АВСО и два прямоугольных треугольника. В четырехугольнике угол АОС = 360-90-90-120 = 60°.
Угол АОВ в треугольнике равен половине угла О, т.е. 30°. Катет АВ равен 5 см, значит гипотенуза ВО = 10 см. Катет АО находим по теореме Пифагора: АО = √(10²-5²) = √75 = 5√3.
Соединим А и С. Треугольник АОС будет равносторонний, в нем все углы имеют величину 60°. °Значит АС = АО= 5√3 см. Удачи в учебе.