<span><em>Надо найти BM/MD</em>
Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.
AD/DC= AB/BC , по условию AB=2BC
</span>AD/DC=2BC/BC=2
треугольники AED и ABC подобны , по подобию получаем
AE/AB=AD/AC
AE/AB=2/3
продолжим отрезок AF так чтобы он пересекался в точке М, по теоремы Чевы получаем
AE/EB*BF/FC*CD/AD=1
2*BF/FC*1/2=1
BF/FC=1
Теперь найдем искомое по теореме Ван - Обеля
BM/MD = EB/EA+BF/FC = 1/2 + 1 = 3/2
Ответ 3/2
180-(110+33)=37° - угол САD
т.к. АD -биссектриса,то
37*2=74° - угол ВАС
180-(74+33)=73° -угол АВС
Теорема Пифагора :с²=а²+b²
c=√(38²+ (9√5)²)= √(1444+81*5)=√1849=43
Проверим: 43²= 38²+(9√5)²
1849=1849
Ответ: гипотенуза с= 43 см.
Если провести два отрезка из центра вписанной окружности к углам n-угольника, то получится равнобедренный треугольник.
У него основание равно b=6, а высота, она же медиана и биссектриса r=3√3.
Тангенс половинного угла
tg(a/2) = (b/2):r = 3:(3√3) = 1/√3
Отсюда a/2 = 30°; a = 60°.
Это 6-угольник.
<span><em>Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного из данной точки перпендикулярно к этой прямой.</em> </span>
<span>КН - искомое расстояние. КН </span>⊥<span> АВ. </span>
<span>По т. о трех перпендикулярах СН - проекция наклонной КН - также перпендикулярна АВ. </span>
<span>В равнобедренном по условию прямоугольном ∆ АВС перпендикуляр СН - медиана и равна половине гипотенузы ( свойство). </span>
<span>СН=12√2:2=6√2.</span>
<span>КН=√(KC*+HC</span>²<span>)=√(16+72)=√88=2√22 см</span>
