58,5 и 121,5
Углы равны 180
2х+63=180
180-63=117=2х
х=58,5
1 угол = 58,5
2 угол = 180-58,5 = 121.5
Пусть x - длина искомого катета. Тогда гипотенуза равна 2x, поскольку тот катет лежит напротив угла в 30°.
Угол между тем искомым катетом и гипотенузой равен 180°-90°-30°=60°.
Площадь треугольника можно найти по формуле:
S=1/2*a*b*sinα, где a и b - две стороны треугольника, α - угол между этими сторонами. Здесь аналогично:
S=1/2*x*2x*sin(60°)=x²√3/2=392√3
Отсюда x²=784, x=28.
Ответ: 28.
А) в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы, т.е. РМ=5 и дальше по т.Пифагора РЕ^2 = 10^2 - 5^2 = 75
PE = корень(75) ---это число между числами корень(64)=8 и корень(81)=9
(можно и короче решить, если уже знакомы с тригонометрией...)
б) медиана = 10/2 = 5
центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы и медиана соединяет вершину с серединой противолежащей стороны, т.е. медиана будет радиусом описанной около треугольника окружности (значит будет равна половине гипотенузы...)
№602
а)18/33+5/11=1
б)1 7/8 + 8 6/8 - 2 7/10=7 37/40
№603
а)3 3/8 х 2=(3х2)+(3/8х2)=6+6/8=6 3/4
б)10 3/8 х 9=(9х10)+(3/8 х 9)=90+ 3 3/8=93 3/8
в)12 3/8 х 5=(12 х 5)+(3/8 + 5)=60 + 1 7/8=61 7/8
г)11 3/8 х 10=(11 х 10)+(3/8 х 10)=110 + 3 3/4=113 3/4