Первое: сторону DA надо делить на ЧЕТЫРЕ, а не на три, так как AK:KD=1:3. Второе: точка Р ищется как пересечение ребра АВ и прямой, соединяющей точку N и точку пересечения продолжений прямой МК и ребра CА, а не проведением прямой NP, параллельной прямой MN
Відповідь: 294см³.
Пояснення:
Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 14см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен 4*X+4*Y+4*14 =96см. Или
X+Y=10 см. (1) Х=10-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(14*X)+2*(14*Y)+2*X*Y=322 см². Или
14*X+14*Y+X*Y=161 см². Или
14(X+Y)+X*Y=161 см². Подставим значение (1):
14*10+X*Y=161 => X*Y=21. Подставим значение из (2):
Y²-10Y+21=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=7см. => X1=3см
Y2=3см. => X2 =7см.
Тогда объем параллелепипеда равен 3*7*14=294см³.
Ответ: V=294см³.
Детальніше - на Znanija.com - znanija.com/task/32607203#readmore
Пусть А - начало координат
Ось Х -АВ
Ось У - AD
Ось Z - AA1
Координаты точек
С(5;12;0)
D1(0;12;7)
B1(5;0;7)
Уравнение плоскости СD1B1
ax+by+cz+d=0
Подставляем координаты точек
5a+12b+d=0
12b+7c+d=0
5a+7c+d=0
Пусть d=-1680
Тогда b=70 a=168 c=120
168x+70y+120z-1680=0
Уравнение плоскости АD1B1
ax+by+cz=0
12b+7c=0
5a+7c=0
Пусть а=-84 тогда с=60 b=-35
-84x-35y+60z=0
Косинус искомого угла равен
9362/218/109=~0.394
1) Воспользуемся правилами:
СУММА векторов. Начало второго вектора совмещается с концом первого, начало третьего — с концом второго и так далее, сумма же n векторов есть вектор, с началом, совпадающим с началом первого, и концом, совпадающим с концом n-го (то есть изображается направленным отрезком, замыкающим ломаную).
РАЗНОСТЬ векторов. Для получения вектора разности (c) = (a-b) начала векторов соединяются и началом вектора разности (c) будет конец вектора (b) - вычитаемого, а концом — конец вектора (a) уменьшаемого.
Вектор АС=(AD+DC), значит вектор СА= -АС= -(AD+АВ).
Вектор АМ=AD+(1/2)DC = AD+(1/2)AB.
Вектор ВЕ=АЕ-АВ=2AD-АВ.
Вектор ВК=ВС+СК=AD+(1/3)CЕ. СЕ=ВЕ-ВС.
Или СЕ=2AD-АВ-AD=AD-AB.
Тогда ВК=AD+(1/3)(AD-АВ) = (4/3)AD-(1/3)AB.
2) Координаты точек В и C находим из прямоугольного треугольника АВН, где координата Х точки В - это катет, лежащий против угла 30 градусов и равна половине гипотенузы АВ, то есть Х=5. А координата Y этой точки - по Пифагору:
Y=√(10²-5²)= √75=5√3. Соответственно, координаты точки С: Х=20+5 и Y=5√3.
Точки: А(0;0), B(5;5√3), C(25;;5√3) и D(20;0).
Тогда |BD|=√(225+75)=10√3, а |CD|=√(625+75)=10√7.
Если АВ=12, ВС=10, СА=7.
То А=60°, В=31°, С=89°.
Ответ: Наиб=угол С, наим=угол В.