один угол обозначим - х
5х- больший угол
1)5х+х=180.
6х=180
х=30 градусам.
2)второй угол 150 градусов
1) Диаметры пересекаются в центре O окружности
2) Так как центральные углы (AOB, BOC, COD, DOA) равны, то длины соответствующих им дуг также равны. Периметр окружности равен 2 *
* r, где r - радиус окружности, и равен сумме длин соответствующих 4 дуг. Посему:
4 * 4 *
= 2 *
* r
r = 8 см.
Далее хорды AB, AD, BC, CD равны, так как равны треугольники AOB, BOC, COD, DOA (по двум сторонам и углу между ними, стороны имеют величины равные r, углы между ними прямые)
Хорда AB = AD = BC = CD =
=
=
=
см.
Диаметр AC = BD = 2 * r = 16 см.
Ответ:
a) r = 8 см.
б) AB = AD = BC = CD =
см, AC = BD = 16 см.
1) из АВН по Пифагору ВН= 3 sqrt2
sinC= BH/BC sinC= 3 sqrt2/5
a = 2r x корень3
а = 2 х (корень3/2) х корень3 = 3