Хорошая задача! Ребра наклонены под одним углом, значит вершина проектируется в центр описанной окружности. Находим радиус описанной окружноси.2R=a/sin 150
2R=a/sin 30
R=a
Ребра наклонены под углом в 45 гр., значит высота пирамиды=a (равнобедр. треуг.)
Комментарии Отметить нарушение
24
СПАСИБО
31
Треугольники подобны => у них углы равны...
угол КАС > 90 градусов => он самый большой в треугольнике,
в исходном треугольнике самым большим был угол АВС (он лежит против самой большой стороны треугольника)))
значит, стороны КС и АС пропорциональны
угол АСК меньше угла АСВ (((из одной точки С проведены два луча СК и СВ,
СК ближе к АС --- он пересекает АВ))) --- т.е. углы АСК и АСВ не равны...
значит, углы АСК = ВАС равны, т.е. угол <u>АКС = АСВ</u>
по т.косинусов: 11 = 1+18 - 2*1*3V2*cosACB
cosACB = 2V2 / 3
С---длина окружности
С=2πR
2πR=20,7
R=20,7/2π=10,35/π
Sкр=πR²
Sкр=π(10,35/π)²=107,1225/π
Проведем из вершин В и С высот ВН и ВF.
В тр. АВН гипотенуза равна 8. Угол В равен 30 гр., значит АН равно 4 и BF тоже.
То есть АД и ВС равны 14 и 6 соответственно.
Средняя линия равна (14+6):2=10