Т.к. один из углов прямой, а другой 30°, то третий угол равен 60° (90°-30°), значит большая сторона против большего угла, т.е.
∠В=90°, ∠А=60°, ∠С=30°
АD = BC = 6 (противоположные стороны прямоугольника равны)
По теореме Пифагора:
Дано: Решение:
АВ = 18 см
∠ВАО = 60° См. рис. ΔВОА - прямоугольный
---------------- Т.к. ∠ВАО = 60°, то ∠АВО = 30°
Найти: h - ? АО - катет прямоугольного треугольника,
S₀ - ? лежащий напротив угла в 30°. => АО = АВ:2 = 9 (см)
Тогда:
h = √(AB²-AO²) = √(324-81) = √243 = 9√3 (см)
Площадь основания:
S₀ = πR² = π*AO² = 81π ≈ 254,34 (см²)
Ответ: 9√3 см; 254,34 см²