В равноберденном треугольнике медиана из вершины его является высотой и биссектрисой. А центр описанной окружности находится на пересечении срединных перпендикуляров. Срединный перпендикуляр из центра основания до точки О равен 5^2-4^2=3^2 Перпендикуляр равен 3. Радиус окружности 5. Значит, высота треугольника 3+5=8. Его площадь 1/2*8*8=
32.
А боковая сторона из прямоугольного треугольника с катетами 8 и 4 равна 4 корней из 5.
Дано: АВС = прямоугольный треугольник, <span>∠С=90</span>°, АС= 2, ВС=4√2.
Найти: CH
Решение:
По т. Пифагора определим гипотенузу
Площадь прямоугольного треугольника равна произведение катетов разделить на 2
Итак, высота СН равна:
Ответ:
Нехай дана точка С(0;y)
АС=АВ - за умовою, тоді АС²=АВ²
АС²=(-1-0)²+(4-у)²=17-8у+у²
АВ²=(5-0)²+(2-у)²=29-4у+у²
17-8у+у²=29-4у+у²
4у=12
у=3
С(0;3)
Координаты середины стороны ВС - точки М находятся как полусумма координат начала и конца отрезка:М((X2+X3)/2;(Y2+Y3)/2;(Z2+Z3)/2)Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.Координаты точки О, которая делит отрезок АM в отношении k, находятся по формулам: Xa+k*Xm, Ya+k*Ym и Za+k*Zm. У нас k=2:1Значит координаты точки О пересечения медиан равны:O(X1+(2/1)*(X2+X3)/2;Y1+(2/1)*(Y2+Y3)/2; Z1+(2/1)*(Z2+Z3)/2) илиО(Х1+Х2+Х3; Y1+Y2+Y3; Z1+Z2+Z3), что и требовалось доказать.