Question

ПОЖАЛУЙСТА! На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M так, что AB=BM. a) Докажите, что AM -- биссектриса угла BAD. б) Найдите периметр параллелограмма, если CD=8 см, a CM=6 см.

Answer 1

a)Т. к. АМ = BM, то треуг. ABM - равнобедренный с основанием AM. Углы при основании равны => угол BAM = углу BMA.

Т к это параллелограмм, то противоположные стороны параллельны, т е BC || AD. Углы BMA и MAD - накрестлежащие (BC || AD, MC - секущая), следовательно они тоже равны. Получаем что угол BAM = углу MAD, следовательно MA - биссекрисса угла BAD.

б) CD=8=AB.

AD=BC= BM + CM = 8 + 6 = 14

P = 14*2 + 8*2 = 28 + 16 =44