Угол С равен 90°, поскольку опирается на диаметр.
Дано:
- треугольная пирамида,
- сторона основания а = 8 см,
- угол при вершине боковой грани α = 90°.
Рассмотрим боковую грань.
Это равнобедренный прямоугольный треугольник с основанием а = 8 см и боковыми сторонами L. Острые углы равны 45 градусов.
Высота этого треугольника - апофема А.
Апофема А равна половине основания: А = 8/2 = 4 см.
Боковое ребро L = 4√2 см.
Проведём осевое сечение через боковое ребро.
Получим треугольник, высота Н которого равна высоте пирамиды.
Одна боковая сторона равна боковому ребру пирамиды, вторая - апофема.
Проекция апофемы на основания для правильной пирамиды равна (1/3) высоты h основания пирамиды.
h = a√3/2 = 8√3/2 = 4√3 см.
Теперь можно определить высоту пирамиды.
H = √(A² - (h/3)²) = √(16 - (48/9)) = √(96/9) = 4√6/3 см.
<span>Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки, равен полуразности большей и меньшей высекаемых ими дуг
Меньшая дуга MN=100</span>°
Большая дуга MN=360-100=260°<span>
<MKN=(260-100)/2=80</span>°
А, ну если так. Задача решается в одно действие.
ВС = √2²-1² = √4-1 = √3, т.к по теореме Пифагора гипотенуза равна сумме квадратов катетов, следовательно, катет равен квадратной гипотенузе минус квадрат известного катета. Ответ корень из трёх, как уже было сказано выше.
