№2
Площадь круга равна πД²/4, где Д-диаметр окружности. Но в данном случае он равен диагонали, вписанного в ограничивающую его окружность квадрата.
В свою очередь Д²=а²+а²=2а², где а - сторона квадрата. В тоже время площадь квадрата равна а² и равна 72 дм² ⇒Д²=2а²=72*2=144 дм²
площадь круга равна S=πд²/4=(π*144)/4=36π (дм²)
№1
Сторона тре-ка 45/3=15 см
Она есть одним из катетов образованного диаметром 2R окружности и другим катетом, равным радиусу R прямоугольного тре-ка. По т. Пифагора
4R²=15²+R²
3R²=225
R=5√3
Центральный угол вписанного 8-угольника составляет 360/8=45°
Сторону вписанного 8-угольника определим как сторону равнобедренного тре-ка, лежащую против угла в 45° между сторон равных R.
в=2Rsin45=2*5√3*√2=10√6
координаты отрезка PQ {x2-x1)/2;(y2-y1)/2}
(3-5);(7-(-3))
(-2;10)
cередины отрезка (-2/2;10/2)
<em>(-1;5)</em>
Теорема Пифагора:
А² + В² = С²,
Где:
А²- один катет;
B² - второй катет;
С² - гипотенуза.
Вершина пирамиды проектируется в точку пересечения диагоналей основания, поэтому треугольник , образованный образующей - L, высотой - H и половина стороны основания - а/2 образуют прямоугольный треугольник с углом 60 град.
