ΔMKT = ΔKTN по двум сторонам и углу между ними:
∠T = 90°, КТ - общая, МТ = TN - по условию
даны два подобных треугольника. Их площади равны 25 и 36, а одна из
Sin(в квадрате)х = -сos2x
ОДЗ: х принадлежит R
Sin(в квадрате)х = -сos2x | cos2x = cos (в квадрате)x - sin(в квадрате)x
----------> sin(в квадрате)x = - cos(в квадрате)х + sin(в квадрате)x
-----------> sin(в квадрате)x + cos(в квадрате)х - sin(в квадрате)x = 0
--------> квадраты синусов взаимно уничтожаются, остаётся косинус в квадрате икс
------------> cos(в квадрате)x = 0 -частный случай
-------------> х = П/2 + Пn , где n принадлежит Z (множеству целых чисел).
Ответ: П/2 + Пn , где n принадлежит Z.
Пронумеруем углы: ∠1, ∠2, ∠3.
По условию:∠1+∠2+∠3=90°;
∠1-∠2=∠3, отсюда ∠1=∠2+∠3.
Имеем: ∠2+∠3+∠2+∠3=90°,
∠2+∠3=45°,
∠1=45°, этот угол наибольший.
Т.к сумма всех углов в много угольнике равн 180(n-2) где n-число угло, тогда можно составить уравнеие
140*n=180(n-2)
140n=180n-360
40n=360
n=9
Ответ 9 углов