Пусть сторона квадрата равна а, тогда площадь квадрата равна а в квадрате радиус равен а/2 площадь искомой фигуры : а в квадрате - пи а квадрат на 4.. Если брать по рисунку то можно взять за единицу 1 клетку, тогда : 16-4*пи
<em>Стороны AC, AB, BC треугольника ABC равны 3 √2,√13 и 1 соответственно. Точка K расположена вне треугольника ABC, причём отрезок KС пересекает сторону AB в точке, отличной от B. Известно, что треугольник с вершинами K, A и C подобен исходному.
<u>Найдите косинус угла AKC, если ∠KAC>90°
</u></em>---------
Треугольник АВС тупоугольный (АС²>АВ²+ВС²); против большего угла лежит большая сторона.
АС-большая сторона.⇒∠ В>90º.
Т.к. по условию ∠ КАС>90º, а ∆ АКС ~ ∆ АВС, ∠КАС=∠В.
Тогда, поскольку треугольники подобны,
∠ КАС >90º, КС - большая сторона ∆ АКС.
∠АКС=∠ВСА
По т.косинусов
АВ²=АС²+ВС² -2 АС*ВС*cos∠ACB ⇒
cos∠ACB=(АВ²-АС²-ВС²)/( -2АС*ВС)
cos∠ACB=6/(-6√2)=1/√2=(√2)/2⇒
cos<span>∠АКС=(√2)/2 - это косинус угла=45º</span>
<span>ABCD - параллелограмм. O - точка пересечения диагоналей, M - середина BC. AB=a, AD=b. выразите через векторы a и b следующие векторы: AC, AO, AM, BD.</span>
AB = a;
AD = b;
a + b = AC;
(a+b)/2 = AO;
BC || AD ==>> BM = BC/2 = b/2;
<span>
</span>
разделим диагональ на 2:
16/2=8 см
по теореме пифагора найдем половину другой диагонали:
10^2-8^2= (10-8)(10+8)= 36
корень из 36 = 6
вторая диагональ равна 2*6= 12 см
Ответ: d2= 12см
Https://ru-static.z-dn.net/files/d4c/0ba419523e3b3cffc42b57f3ca52f125.jpg