Внешний угол равен сумме уолов, не смежных с ним, т. е. А+В
В=40+А
И ещё по условию внешний равен 4А
Тогда :
4А=2А+40
А=20
В=60
С=100
cos3α=cos(α+2α)=cosα*cos2α-sinα*sin2α=
cosα*(co²α-sin²α)-2sinαcosα*sinα=
cos³α-3sin²α*cosα=cos³α-3cosα+3cos³α=4cos³α-3cosα
2. 40 градусів - 8 см.
360 градусів - х см.
х= 72 см. - довжина всього кола.
Пусть РАВС - данная пирамида, Р-вершина, РО = √13 см - высота,
РА=РВ=РС=6 см
1. Рассмотрим Δ АОР - прямоугольный.
АО²+РО²=РА² - (по теореме Пифагора)
АО = √(РА²-РО²) = √(6² - (√13)²) = √(36-13) = √23 (см)
2. АО является радиусом описанной окружности.
R=(a√3) / 3
a= (3R) / √3 = (3√23)/√3 = √69 (см) - это длина стороны основы.
3. Находим периметр основы.
Р=3а
Р=3√69 см
4. Проводим РМ - апофему и находим ее.
Рассмотрим Δ АМР - прямоугольный.
АМ=0,5АВ=0,5√69 см
АМ²+РМ²=РА² - (по теореме Пифагора)
РМ = √(РА²-АМ²) = √(6² - (0,5√69)²) = √(36-17,25) = √18,75 = 2,5√3 (см)
5. Находим площадь боковой поверхности пирамиды.
Р = 1/2 Р₀l
Р = 1/2 · 3√69 · 2,5√3 = 3,75√207 = 3,75·3√23 = 11,25√23 (см²)
<span>Ответ. 11,25 √23 см².</span>