Если все эти углы равны
,то получим что два остальных угла равны
Получаем соотношение
то есть углы равны
угол ВАС=60 градусов т.к. АВ=АС=6 то треугольник АВС равноедренный и углы АВС=АСВ=60 то и сторона ВС=6 т.к он уже равносторонний
8,4+6,2=14,6 периметр четырёхугольника, вершины которого середины сторон данного параллелограмма с диагоналями 8,4 и 6,2 см
CB=11;из B проведи на основание AD перпендикуляр BK.BK=CD(меньшая бок.сторона).Т.к.\_СВА=135->\_КВА=135-90=45->треугольник ВАК-равнобедренный,а значит ВК=КА=19-СВ=19-11=8,а т.к.ВК=СD->CD=8
Четырехугольник ABCD вписан в окружность.
AB:CD = 1:2 и BD:AC = 2:3
ΔABO и ΔCDO
∠AOB = ∠DOC - вертикальные углы
∠BAC = ∠BDC - вписанные углы опираются на одну дугу CB
⇒ ΔABO ~ ΔCDO по двум равным углам.
AB : CD = 1 : 2 ⇒
⇒ OD = 2AO; OC = 2BO
AC = AO + OC = AO + 2BO
BD = BO + OD = BO + 2AO
По условию BD : AC = 2 : 3 ⇒
3(BO + 2AO) = 2(AO + 2BO)
3BO + 6AO = 2AO + 4BO
4AO = BO ⇒ AO : BO = 1 : 4
ΔAOD и ΔBOC
∠AOD = ∠BOC - вертикальные углы
∠CBD = ∠DAC - вписанные углы опираются на одну дугу CD ⇒
ΔAOD ~ ΔBOC по двум равным углам ⇒
Ответ: AD : BC = 1 : 4