Надо измерить стороны, еще можно измерить углы. Также можно измерить на глаз, но это не всегда получается.
<span>1)Найдите неизвестные углы треугольника ABC, если AB=5,BC=6,AC=7. В ответ запишите сумму градусных мер наибольшего и наименьшего углов.
2)В треугольнике ABCAB=BC=6,∠B=40∘. Найдите биссектрису BK. Ответ округлите до целых.
3)Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если AB=9,BC=6,∠B=70∘. В ответ запишите градусную меру угла С. </span>
В треугольнике с углами 45°, 45°, 90° стороны относятся как 1:1:√2
AB=AC√2 =12√2 (см)
Высота из прямого угла равна половине гипотенузы.
CD=AB/2 =6√2 (см)
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
90°-45°=45° (треугольник равнобедренный)
a, b - катеты, с - гипотенуза, a=b
a^2 +b^2 =c^2 <=> 2a^2 =c^2 <=> c=a√2
Угол можно найти через скалярное произведение векторов
аb=׀а׀*׀b׀*cos(a,b)
ab=-1*2+1/2 *3=-2+1,5=-0,5
׀a ׀ =
=√4+9 = √13
׀b׀<span> =
</span>=√1+1/4 = √5/2<span>
cos(a,b)=-0,5 / </span>√13 * √5/2 = -1/ <span>√65
</span>Угол тупой (т к cos(a,b)<0), (a,b)=arccos(-1/√65)=π-arccos(1/√65)
так как площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту то тогда высота равняется две площали треугольника поделить на основание
18*2/6=36/6=6