2б). Высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу:
8/AD=AD/18, AD*AD=8*18=144, AD=12 см.
2в). Аналогично: AD= кв.корень из 180~13,4 см.
3б). Высота известна, тогда
AD=CD*CD/24,5=196/24,5=8 см.
Площадь основания - ромба равна S1=a²*sin45°=a²√2/2
По условию задачи <AA1D=30° ⇒ A1D=2*AD=2a
По теореме Пифагора найдем АА1 - высоту параллелепипеда.
h=√A1D²-AD²=√4a²-a²=√3a²=a√3
Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна произведению периметра основания на высоту
S2=P*h=4a*a√3=4a²√3
Площадь полной поверхности равна
S=2*S1+S2=2*a²√2/2+4a²√3=a²√2+4a²√3=a²(4√3+√2)
Второй катет=√13²-12²=√169-144=√25=6(по теореме Пифагора)
только я не поняла, зачем находить гипотенузу, если она известна?
1) 68 : 4 = 17 ( сторона квадрата )
2) 17 * 17 = 289 ( площадь квадрата )