Треугольник АВС, МН параллельна АВ, ВС=12, площадь АВС/площадьМНС=36/25, треугольник АВС подобен треугольнику МНС по двум равным углам (уголС-общий, уголА=уголНМС как соответственные), площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, НС=х, 36/25=ВС в квадрате/НС в квадрате, 36/25=144/х в квадрате, х в квадрате=25*144/36=100, х=10=НС, ВН=12-10=2
меньшая боковая сторона - высота трапеции. Значит средняя линия равна отношению площади на высоту: h=36/4=9
<em>Раз треугольник прямоугольный(<C = 90</em><span><em>°</em></span><span><em>), то находим АВ по т. Пифагора:</em></span>
<span><em>АВ = √(AC^2 + BC^2) = 10</em>
</span>
<em>r = (AC + BC - AB)/2 = 4/2 = 2 </em>
Да...даже есть теорема на эту тему, только забыла как она читается<em> </em>
1) Прямые АС и ВС имеют общие точки с прямой АВ (а при их продлении пересекают АВ) по следствию из аксиомы о параллельных прямых "<span>Если какая -либо прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и вторую параллельную прямую." Отсюда следует что если прямая а параллельна АВ , а АС и ВС пересекают АВ то они пересекают и прямую а тоже.
2) не может. Существует теорема "Е</span><span>сли прямая, не проходящая ни через одну из вершин треугольника, пересекает одну из его сторон, то она пересекает только одну из двух других сторон." Следовательно , такая
прямая может пересекать только 2 стороны треугольника.</span>