S=произведение сторон * на синус угла между ними=14*14*3/7=84
<span>cosВ =3/5= CВ/АВ (косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе)
Пусть СВ=3Х, АВ=5Х. По Пифагору (5Х)²-(3Х)² = АС². Отсюда Х=1.
Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит данный тр-к на два подобных друг другу и исходному. Из подобия имеем соотношение:
АВ/СВ=СВ\НВ. Откуда НВ= СВ</span>²/АВ = 9/5 = 1,8.
2) Синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть СВ/АВ=3/5. Их подобия тр-ков имеем: АВ/СВ=СВ/НВ или АВ= СВ²/НВ.
СВ=3Х, АВ=5Х подставляем: 5Х=9Х²/1,8, откуда Х=1. Значит АВ = 5.
DF||AH
AD||FH (Параллелограмом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
1) ∠ВСD и ∠BCA - смежные и дают в сумме 180° ⇒ ∠BCA = 180° - ∠ВСD = 180° - 120° = 60°
2) ∠MBN и ∠NBC - смежные и дают в сумме 180° ⇒ ∠NBC = 180° - ∠MBN = 180° - 40° = <span>140°
</span>3) ∠NBC - внешний угол, ∠NBC = ∠BAC + ∠BCA ⇒ ∠BAC = 140° - 60° = 80°
4) Т.к. сумма углов любого треугольника равна 180°, то ∠АВС = 180° - ∠ВАС - ∠ВСА = 40°
Ответ: 60°, 80°, 40°.