MN никак не может быть параллельна NP т.к они пересекаются..
Решение.
1) Пусть сторона основания равна а. Боковая грань - правильный треугольник, так как плоский угол при вершине равен 60, Поэтому боковое ребро = а. Диагональ основания равна а*sqrt(2), а половина диагонали a*sqrt(2)/2. По теореме Пифагора a^2- a^2/2=16. Откуда a=4*sqrt(2). Высота боковой грани 2*sqrt(6).
S=4*4*sqrt(2)*2*sqrt(6)/2=32*sqrt(3)
АО=ОВ; уг.САО=уг.ОВД(т. к. это накр. леж. углы при a||b); уг. САО=уг.ВОД(т. к. они вертикальны) =>треугюСАО=треугюВОД => СО=ОД доказано
Странно, что эти части одинаковые, т.к. больший из отрезков равен половине большего основания, меньший - половине меньшего основания. А равенство этих отрезков говорит о том, что перед нами прямоугольник, у которого одна пара сторон по 6*2 = 12 см