1)Так как диаметры одной окружности всегда равны, а точка О является их центром, значит МО = ОN, РО=ОК. 2) Углы МОК и РОN - вертикальные, значит, они равны. Из всего этого следует, что два этих треугольника равны( по первому признаку равенства треугольников). 3) Угол N и угол М - накрест лежащие при прямых MK и PN. А так как треугольники МОК и PON равны, значит и все их углы равны, то есть накрест лежащие углы равны.
Следовательно MK||PN
ЧЕРТЕЖ ВО ВЛОЖЕНОМ ФАЙЛЕ (ПОМЕЧЕН)
Дуга окружности в 360 градусов разделена точками A, B и C в отношении 7:11:6. А углы треугольника составляют 1/2 от центрального угла:<span>
<span><span>
360</span></span></span>°<span><span><span>: 7 + 11 + 6 = 24 360</span></span></span>°<span><span><span>/24 = </span><span>15</span></span></span>°<span><span><span> 7*15 = 105</span></span></span>°<span><span><span>
</span><span> 105</span></span></span>°<span><span><span> + 165 + 90</span></span></span>°<span><span><span> =
360</span></span></span>°<span><span><span>
</span><span> 52.5</span></span></span>°<span><span><span>+
82.5</span></span></span>°<span><span><span>+ 45</span></span></span>°<span><span><span> =
180</span></span></span>°
Используя формулы квадрата двучлена
основное тригонометрическое тождество
Доказано
АВСД-прямоугольная трапеция, уголД=угголС=90, уголА=45, проводим высоту ВН на АД, НВСД-прямоугольник ВС=НД=16, АН=АД-НД=24-16=8, треугольник АВН прямоугольный, уголАВН=90-уголА=90-45=45, треугольник АВН равнобедренный, АН=ВН=8, площадь АВСД=(ВС+АД)*ВН/2=(16+24)*8/2=160
В уравнение сферы в общем виде подставляем координаты точки и радиус.