Треугольник АВС, АВ=8, АС=6, уголА=60, АК-биссектриса, АК=2*АВ*ВС*cos(60/2) /(АВ+АС)=2*8*6*(корень3/2) /(8+6)=24*корень3/7
Так как пятиугольник правильный, то его стороны равны 6/5= 1,2 дм
Определим радиус описанной окружности по формуле
R=a/(2*sin(360/2n)),
где a – сторона многоугольника
N –к-во сторон многоугольника
Тогда имеем
R=1,2/(2*sin(36)=0,6/(sin36)
По этой же формуле определим сторону вписанного труугольника
R=a/(2*sin(60))=a/sqrt(3)
0,6/sin(36)=a/sqrt(3)
a=0,6*sqrt(3)/sin(36)
то есть периметр вписанного треугольника равен p=3a=1,8*sqrt(3)/sin(36)
Отнимаем от 180°-108°=72° - это угол BOC, так как ОD делит угол пополам (биссектрисы делят угол на две равные части), будет
72/2=36°
36° прибавляем к 108° и получаем ответ.
108°+36°=144°
Биссектриса, проведенная из вершины угла, отсекает от параллелограмма равнобедренный треугольник.
Отсюда треугольники АВF и СДF равнобедренные, cледовательно, AB=BF, CF=CD.
Но также по свойству параллелограмма AB=CD, значит, BF=FC=9:2=4,5 см.
Р=2*(9+4,5)=27 см.
Ответ: 27 см.
Ответ:
расссмотрим на треугольники PMK и MFO
1) MK=MF
2) углы PKM=OFM
3) углы РМК=FMO
треугольники РМК и МFO равны за теоремой про два угла и прилягающей к ним стороне
2 Задание
рассмотрим треугольники АСЕ и АВD
1) AB=AC
2) углы ABD=ACE
3) угол А - общий угол
треугольник АВD=ACE за теоремой про два угла и прилягающей к ним стороне
3 Задание
Рассмотрим треугольники NVS и HVR
1) NV=VH
2) углы SNV и VHR равны
3) NVS=HVR( как вертикальные )
=> треугольники NVS и HVR равны за теоремой про два угла и прилягающей к ним стороне => SV=VR=> треугольник SVR- равнобедренный с основой SR и боковыми сторонами SV и VR
удачи.
