По теореме пифагора найди сторону основания
умножь ее на 2
так как высота равнобедренного треугольника еще и медиана
и площадь
1/2*основания * высоту
Все полученные треугольники равны (по стороне и двум углам при ней). Это означает, что диагонали в точке их пересечения делятся пополам. Поэтому у фигуры есть центр симметрии. И все диагонали, соединяющие центрально симметричные вершины проходят через центр симметрии и делятся им пополам.
1) Проведем высоты ВН и СР, AH=PD=12 см (как катет лежащий напротив угла 30). НР=ВС=(43-24)/2=9,5 см, AD=9,5+24=33,5 см.
2) Тот же рисунок. ВС=НР=15 см, AH=PD=(49-15)/2=17. AB=CD=34 см (свойство катета лежащего напротив угла 30). Периметр равен 15+49+34*2=132 см.
(a+b)/2=6 ⇒ a+b=12
Проведем высоты из вершин верхнего основания ( см. рисунок)
Обозначим равные стороны через х
В прямоугольном треугольнике с острым углом в 30° катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы
h=x/2
x+x+(x√3/2)+(x√3/2)=12
2x+x√3=12
x=12/(2+√3)
h=6/(2+√3)
S=(a+b)·h/2= 36/(2+√3)=36·(2-√3) кв. ед