Длина диаметра 20 см. Концы диаметра и данная точка окружности образуют вписанный угол, опирающийся на диаметр. Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой Значит, получившейся треугольник будет прямоугольным. Расстояние от другого конца диаметра до данной точки найдем по теореме Пифагора, как длину катета прямоугольного треугольника: 20^2-16^2=(20-16)(20+16)=4*36=144. Извлечем корень и получим 12 см.
MN||AC, значит, ∠ОАС = ∠МОА как накрест лежащие углы
∠МАО = ∠ОАС по свойству биссектрисы
Треугольник АМО - равносторонний, АМ = МО
Аналогично, для треугольника ONC: ON = NC
AM + NC = MO + ON = MN
Всё :)