Sтрапеции = полусумма оснований на высоту. Пусть трапеция ABCD
AB, CD основания
AD - высота
S=1/2*AD(AB+CD)
2S=8(AB+AB+6)
240/8=2AB + 6
2AB=30-6
AB=12
CD=18
CD=
по Пифагору прямоугольный треугольник
CD=10
BD1=Корень квадратный из (4+4+1)=3
Плоскостью симметрии правильного тетраэдра является плоскость, проходящая через ребро тетраэдра перпендикулярно противолежащей боковой грани.
У тетраэдра 6 ребер, значит он имеет 6 плоскостей симметрии.
Ответ: В) 6
Пусть внутри равностороннего треугольника ABC взяли точку O. Площадь треугольника ABC равна сумме площадей треугольников AOB, BOC, AOC. Площадь треугольника AOB можно записать как 1/2*a*h1, где a - сторона AB исходного равностороннего треугольника, h1 - высота треугольника AOB, проведённая из вершины O. Она и будет расстоянием от O до стороны AB. Аналогично, площади треугольников BOC и AOC можно записать соответственно как 1/2*a*h2, 1/2*a*h3, где h2, h3 - расстояния от O до двух других сторон треугольника. Сложив эти три площади, получим, что 1/2*a*(h1+h2+h3)=1/2*a*h, где h - высота исходного равностороннего треугольника. Значит, h1+h2+h3=h, то есть сумма расстояний от любой точки внутри треугольника до его сторон постоянна и равна высоте этого треугольника, в нашем случае 6 см.