Сумма острых углов треугольника = 90 градусов. Решим уравнение 5x + 13x = 90. X = 5, значит углы — 25 и 65 градусов.
<em>Чертеж во вложении. </em>
1) Проведем высоты ВВ1 и СС1. Получим квадрат (ВС=ВВ1 по усл), В1С1=12 см.
2) Рассмотрим ΔАВВ1: он прямоугольный, угол А = 45° (по усл), значит ВВ1=АВ1=12 см.
3) ΔАВВ1=ΔСС1D (по гипотенузе и острому углу: угол A= углу D по условию, АВ=CD тр-я равнобедр). ⇒AB1=C1D=12см
4) AD=AB1+B1C+C1D=3*12см=36 см.
5) Sabcd= 1/2*ВВ1*(ВС+AD)=1/2*12*(12+36)=6см*48см=288 см^2
Ответ: 228 cм^2.
Сумма углов, прилегающих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, т.е. угол А + угол В = 180° и угол С + угол D = 180°.
Найдем угол А и С. По свойству параллелограмма они равны, поэтому нужно разделить их сумму на два:
142 : 2 = 71° - угол А, угол С.
Теперь найдем углы В и D. Для этого вычтем из 180° угол А или С.
180 - 71 = 109° - угол В, угол D
Ответ: А = 71°, В = 109°, С = 71°, D = 109°
Доказательство: по двум сторонам и углу между ними
По условии уже сказано, что КМ=МВ, НМ=МD и углы КМН и DМВ равны как вертикальные углы