Задачу написали не корректно. 4 см - это что...гипотенуза или катет...
Если гипотенуза 4 см, то
14 см-4 см=10 см...так как треугольник равнобедренный, то 10/2= 5 см. Т.е 1 сторона 5 см, 2 сторона 5 см, 3 сторона 4 см.
Если катет 4 см, так как у равнобедренного треугольника две стороны равны, то 4+4=8 см, 14-8=6 см. Т.е 1 сторона 4 см, 2 сторона 4 см, 3 сторона 6 см.
Пусть трапеция АCВD, проведем через С прямую II BD до пересечения с продолжением AD в точке Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его основание АЕ = АD + ВС, а высота АВЕ и ABCD - это расстояние от точки С до АВ (то есть высота общая).
Таким образом, нам надо найти площадь треугольника (АВЕ) со сторонами 12, 16 и 20. Легко видеть, что это египетский треугольник, подобный (3,4,5), то есть он прямоугольный. Его площадь равна 12*16/2 = 96
Мы так походя доказали, что диагонали взаимно перпендикулярны. Если не понятно про "египетский треугольник", проверьте, что 12^2 + 16^2 = 20^2.
Ответ:
h1=4см, h2=2см
Объяснение:
Площадь параллелограмма S=a*h1=b*h2
По условию S=16см2, a=4см, b=8см
Исходя из формулы
h1=S/a=16/4=4см
h2=S/b=16/8=2см
Из прямоугольного треугольника АСД: Cos45°=АД/АС;
√2/2=АД/6;
АД=6*√2/2=3√2;
площадь треугольника АСД:
S=6*3√2*Sin45/2=9√2*√2/2=9;
из прямоугольного треугольника АВД: Sin30°=АД:АВ;
1/2=3√2 :АВ;
АВ=6√2;
угол ВАД равен 90-30=60°;
площадь треугольника АВД:
S=6√2*3√2*Sin60°/2=18*√3/2=9√3;
площадь треугольника АВС равна сумме площадей треугольников
АСД и АВД: S=9+9√3=9(1+√3);
ответ: 9(1+√3)
