Хорда ровна корень из (2R^2-2R^2*cos2ф) => корень из cos2ф
<span>тогда площадь сечения H*корень из cos2ф
</span>
Наиболее ценным считаю решение, в котором не используется обобщённая теорема синусов, и привожу в приложении только такое решение (без теоремы синусов).
раз треугольник равнобедренный, значит у него две стороны равны.
1) построй треугольник и обозначь буквами
2) пусть АС основание. АС=8 (по условию)
3) тогда боковое ребро ВС=7 (по условию), значит АВ=ВС=7 - т.к. треугольник равнобедренный и два боковых ребра равны
<span>∠С = ∠C1, ∠А = ∠А1, ∠В = ∠В1</span>
<span>ВО = ОС = В1О1 = О1С1, т.к. АО и А1О1 — медианы, и ВС = В1С1.</span>
<span>В ΔАОС и ΔА1О1С1: АС = А1С1, ОС = О1С1, ∠С = ∠С1. Таким образом, ΔАОС = ΔА1О1С1 по 1-му признаку, откуда АО = А1О1. 2)Т.к. ΔАВС = ΔA1B1C1, то: AC = А1С1, ∠A = ∠А1, ∠С = ∠С1.</span>
<span>∠BAK = ∠KAC = ∠B1A1K1 = ∠K1A1C1, т.к. AK и A1K1 — биссектрисы равных углов.</span>
<span>В ΔAKC и ΔA1K1C1: АС = А1С1, ∠С = ∠С1, ∠KAC = ∠K1A1C1. Таким образом, ΔAKC = ΔA1K1C1 по 2-му признаку равенства треугольников.</span>
<span>Откуда AK = A1K1.</span>