Дано: АВС - равнобедренный тр-к, АС = 18см, АВ = ВС = 15см
Найти: R и r
Решение:
Основание равнобедренного тр-ка АС = а = 18см, тогда половина основания 9см. Боковая сторона АВ = ВС = b = 15см. Найдём высоту h, опущенную на основание, по теореме Пифагора:.
h² = 15² - 9² = 225 - 81 = 144
h = 12(см)
Найдём площадь тр-ка S и полупериметр р
S = 0,5a·h = 0,5·18·12 = 108(см²)
р = (18 + 2·15):2 = 48:2 = 24(см)
Радиус описанной окружности
R = а·b·b/(4S) = 18·15·15/(4·108) = 4050:432 = 9,375(см)
Радиус писанной окружности
r = S/p = 108/24 = 4,5(см)
Ответ: R = 9,375 см, r = 4,5см
Сумма углов =180(n-2), n -число углов(сторон)
1) n-2=1080/180=6, n=8
2) n-2=1320/180=22/3-дробное число, нет такого многоугольника
3)n-2=3960/180=22, n=24
4)n-2=1800/180=10,n=12
Радиус равен 19.9 см
Значит диаметр d 19.9*2=39.8 см
опустим высоту так, чтобы получился прмоугольный треугольник с гипотенузой ВД=12см. Его углы 60,90 и 30град. Напротив угла 30град лежит катет равный 1/2 гипотенузы - 6см. Это больший отрезок большего основания, который отсекла высота в равнобедренной трапеции. По определению он равен полусумме оснований, что также и средняя линия линия трапеции. Т.е средняя линия указанной трапеции равна 6см
Найдем DCE:
DCE=DEC(Т.к. треугольник равнобедренный) =180°-54°/2=126°/2=63°
Т.к. CF-бис-са, то FCE=ECF=63/2=31.5°
Ответ:31.5°