Question

Помогите решить 3 и 4.
3) Найдите диагональ AC трапеции ABCD, изображённой на рисунке, если высота трапеции равна 12, угол ACH равен 45 градусов.
4) Найдите катет BC треугольника, изображённого на рисунке

Answer 1

3.
ΔАСН: ∠АНС = 90°, ∠АСН = 45°, ⇒ ∠САН = 45°, т.е.
этот треугольник равнобедренный, АН = СН = 12.
По теореме Пифагора:
АС² = АН² + СН² = 144 + 144 = 288
АС = √288 = 12√2
Ответ: 4) 12√2

4.
Треугольник АВС подобен треугольнику с катетами 16 и 12 по двум углам (оба прямоугольные и угол А общий).
ВС : 12 = АС : 16
АС = 16 + 8 = 24
ВС = 12 · 24 / 16 = 18