По теореме косинусов:
AC² = AB² + BC² - 2AB·BC·cos∠B
![cos B = \frac{ AB^{2}+ BC^{2}- AC^{2} }{2AB*BC}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+B+%3D++%5Cfrac%7B+AB%5E%7B2%7D%2B+BC%5E%7B2%7D-+AC%5E%7B2%7D+++%7D%7B2AB%2ABC%7D+)
![cos B = \frac{25 + 36 - 16}{60} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+B+%3D++%5Cfrac%7B25+%2B+36+-+16%7D%7B60%7D++%3D++%5Cfrac%7B45%7D%7B60%7D++%3D++%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D+)
cos∠B = 3/4
Высота пирамиды: h = 8 * cos 30° = 4√3 см.
Сторона шестиуголька: a = 8 * sin 30° = 4 см.
Площадь основания пирамиды равно площади шести равносторонних треугольников со стороной а:
S = 6*4²*√3/4 = 24√3 см².
Объём пирамиды: V = 1/3 * S * h = 1/3 * 24√3 * 4√3 = 96 см³.
(3) + (1) = 180градусов
((1) + (2)) - (3) = 2*(1) - (3) = 150градусов
Сложим эти два уравнения, получим 2*(1) - (3) + (3) + (1) = 330 градусов
3*(1) = 330градусов
(1) = (2) = 110 градусов
Тогда (3) = 180-110=70 градусов
Нужно проверять
...............
Угл ВОС=углу АОD, угл BCO=углу ОАD(накрест лежыщие),угл СВО=углуODA(накрест лежащие)