4. Рассмотрим два равнобедренных треугольника АВС (угол В- прямой, АС - гипотенуза) и OMN (угол М прямой, ОN - гипотенуза) с равными гипотенузами
1) угол ВАС=MON=45° (т.к. треугольники равноб.)
2) угол ВСА=MNO=45° (т.к. треугольники равноб.)
3) АС=ОN по условию
отсюда следует, что треугольники равны по второму признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и двум прилежащим к ней углам, что и тр.д.
Ответ в приложенном рисунке.
Диаметр искомой окружности равен сумме радиусов данных концентрических окружностей, то есть 12см. Следовательно, радиус искомой окружности равен 6см.
Есть второй вариант расположения концентрических окружностей и окружности, касающейся их: окружность касается концентрических окружностей с одной стороны от центра концентрических окружностей. Тогда диаметр искомой окружности равен разности радиусов концентрических окружностей, то есть 8-4=4см. Следовательно, радиус искомой окружности равен 2см.
1) Т к ВТ-биссектриса, то угол АВТ=ТВС=60 градусов.В паралелограмме противолежащие стороны параллельны и равны т е ВТ-секущая относительно параллельных прямых ВС и АК => угол СВТ=ВТА=60градусов, тогда треугольник АВТ-равнобокий, а т к два угла по 60 градусов, то третий угол тоже 60 градусов, значит треугольник равносторонний => АВ=АТ=ВТ=15см.
2) т к противолежащие стороны в паралелограмме равны, то ВС=АК=15+10=25см.
Рассмотрим треугольник АВС:
По теореме косинусов: АС² = 15² +25² -2*15*25*cos120 = 225+ 625 + 375 = 1225
АС = √1225 = 35см.
1 угол - 2х
2 угол - 3х
3 угол - 7х
Сумма всех углов 180 градусов
2х+3х+7х=180
12х=180
х=15
1 угол - 30 градусов
2 угол - 45 градусов
3 угол - 105 градусов