рассмотрим треуг. АОD и BOC. в них 2 стороны-радиусы окружности, углы между ними-вертикальные, значит равные. треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними. значит равны их соответствующие стороны и углы.=>
AD=CD и угол BAD=углу BCD
Найдём гипотенузу по Пифагору
КФ=√(9^2+12^2)=√(81+144)=√215=15
найдём площадь треугольника через катеты
S=1/2*9*12=54
и теперь из выражения для площади через сторону и высоту получим высоту
S=1/2*KF*LE
54=1/2*15*x
x=108/15=36/5=6.2
MK║BC значит ∠KMA=∠BCA как соответственные (секущая AC)
Тогда ΔABC подобен ΔAKM (<em>∠Aобщий и строчкой выше</em>) по 2 углам
AM - половина AC значит коэффициент подобия k=2 (стороны ABC в 2 раза больше сторон AKM)
<u>Площади треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате</u>
Значит S(ABC) в 2² раз больше чем S(AKM)
Ответ: 64
решение задания смотри на фотографии
Сумма внешнего и внутреннего угла всегда равна 180 т к они смежные. Отсюда найдем внутренний угол при основании 180-123=77. Т. к. треугольник равнобедренный, углы при основании AC равны. Сумма углов 180, =>
Угол ABC = 180-(77*2)=26