<span>диагональ квадрата равна 8 корней из 2 см ka-перпендикуляр к
плоскости квадрата.найдите расстояние от точки к до прямой bc если
ka=6см</span>
ВС=125, АВ=100, СД=56 Рассматриваем фигуру АВСД как четырехугольник, где АД - проекция на плоскость, проводим СК перпендикулярно АВ, АКСД - прямоугольник, СД=АК=56, СК=АД, треугольник КВС прямоугольный ВС - гипотенуза, КВ -катет = АВ-АК=100-56=44
СК=корень(ВС в квадрате-КВ в квадрате)= корень(15625-1936)=117 = АД
проекция=117
Доказательство:
рассмотрим ∆АВС и ∆АDC,
АВ=АD и DC=BC(по условию)
АС - общая сторона,
Значит ∆АВС=∆АDC(по 3 сторонам)
Тогда угол ВАС =углу DAC, а значит луч АС - биссектриса угла ВАD
Находим по известной формуле о вписанной окружности, которая работает даже для четырехугольника, в которого можно вписать окружность
S=p*r.
Здесь р - полупериметр. р=(10*4)/2 дм.
р=20 дм
S=10*10*sin 30
S=100*0,5
S=50 дм^2
50=20*r
r=5:2
r=2,5 дм