Примем дугу ЕКН за х
Тогда дуга ЕАН=х+90
В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.
х+х+90=360
2х=360-90
2х=270
х=135
х+90=135+90=225
Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу
135:2=67,5
Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов.
Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен
225:2=112, 5
Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов
180:2=90
угол ЕАН=67,5ᵒ
угол ЕКН=112, 5ᵒ
угол ЕКА=90ᵒ
Ответ:
Объяснение:
A) Рассмотрим треугольник СЕМ - он прямоугольный угол E прямой - по условию задачи ( CE ⊥ BM) а СM - гипотенуза данного треугольника
вспомним определение косинуса угла в прямоугольном треугольнике:
отношение прилежащего катета к гипотенузе ⇒ сos ∠EMC = ME/CM = 20/30 = 2/3
Б) треугольник BMC - так же прямоугольный, ( по условию C прямой угол)
∠EMC он же ∠BMC смотрим сos ∠BMC = CM/BM
В) можно, косинусы равных углов равны. сos ∠BMC = сos ∠EMC = 2/3
⇒ г) 30/BM = 2/3 BM = 45 мм
Д)
Точка пересечения медиан ( все медианы треугольника пересекаются в одной точке). Отрезок проходящий через вершину треугольника и точку пересечения медиан - лежит на медиане ⇒ BM - медиана треугольника АВС.
Свойство точки пересечения медиан - она разбивает медианы в отношении 2 к 1. ⇒ ОМ = 1/3 от BМ = 15 мм
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Т.к., Н - середина КЕ, то КН=НЕ; ∠1 = ∠2; KF=EP, следовательно ΔKFH=ΔEPH по углу и двум прилежащим к нему сторонам.
Если мне не изменяет память, то паралельно