180 минус угол А БУДЕТ УГОЛ CHA
Так как MN параллельна AD, то AM/ND=BM/CN=AB/CD.
AB/CD=BM/CN. Значит, BM= (AB*CN)/CD
CD=CN+ND=4+12=16
BM=(12*4)/16=48/16=3
Ответ: МВ=3.
пусть В -5х, С-3х, тогда А- 5х-3х+80=2х+80
по теореме о сумме углов в треуг.
5х+3х+2х+80=180
10х=100
х=10
5х=50 уг В
3х=30 гр уг С
2х+80=100 гр уг. А
в треугол. АДС уг С=30 гр, уг АДС=90, т. к. АД-высота, ун.ДАС=180-30-90=60 гр. , уг. ВАД=100-60=40гр.
ответ: на 40 и 60 градусов
.............................................
Для начала необходимо найти длину отрезков боковых сторон
пусть первый отрезок = x, 2й, соответственно, x+3
x+x+3(или 2x+3) - боковая сторона,
p - полупериметр
в трапеции со вписанной в неё<span> окружностью суммы </span>
противолежащих сторон равны =>
2(2x+3)=p
<span>2(2x+3)=10
x=1
P - точка касания
</span>
<span>формула радиуса вписанной окружности -
</span>r=√CP×PD (CP=x; PD=x+3)
подставляем...
r=√1×1+3
r=2
далее, для нахождения площади, нужно найти высоту, формула -
r=h/2
<span>подставляем...</span>
2=h/2
h=4
собственно, находим площадь по формуле
S=(BC+AD)/2 × h
S=p/2 × h
S=5×4
S=20
PROFIT!!!!