Обозначим точку касания окружности нижнего основания заданной трапеции АВСД буквой К, а верхнего основания буквой М
Высота трапеции (она прямоугольная) равна 2r = 2*3 = 6 см.
Часть нижнего основания КД = 12 - 3 = 9 см.
Угол α = МОС равен углу ОДК как взаимно перпендикулярные.
tg α = 3/9 = 1/3.
МС = r*tg α = 3*(1/3) = 1 см.
Отсюда верхнее основание равно 3 + 1 = 4 см.
Тогда площадь трапеции S =6*((4+12)/2) = 6*8 = 48 cм².
В треугольнике АВС известны 2 угла,⇒третий угол –∠ВАС=180°-(45°+60°)=75°.
По условию МN║AB, АN при них - <u>секущая</u>. Поэтому накрестлежащие ∠ВАN=∠АNМ. С другой стороны, в ∆ АМN стороны АМ=MN (дано), и по признаку <em>равнобедренного треугольника</em> ∠NAM=∠ANM, из чего следует равенство ∠ВАN=∠NAM.⇒ ∠ВАN=75°:2=37,5°
Смотрите рисунок к задаче, приложенный к ответу. Из рисунка видно, что искомое расстояние — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами, равными
и
. Тогда расстояние найдем по теореме Пифагора:
Ответ: 410 м.
Решение во вложении,я ,конечно,точно не уверена,но думаю так,но не факт)
1)cos ВАС = корень из 3 /2=>сам угол BAC=30 градусов 2)т.к. треугольник ABC равнобедренный=>угол ACB=180-30-30=120
