Question

Биссектрисы углов a и b параллелограмма abcd пересекаются в точке O докажите, что AOB прямоугольный

Answer 1

Параллелограмм АВСД, АО-биссектриса угла А,, ВО-биссектриса угла В, уголВАО=уголДАО=1/2уголА=х, уголА=х+х=2х, уголВ=180-2х, уголАВО=уголСВО=1/2уголВ=(180-2х)/2=90-х, треугольник АОВ, уголАОВ=180-уголВАО-уголАВО=180-х-(90-х)=90, треугольник АВО прямоугольный