Я все же думаю, что там стороны у треугольника должны быть по 25. но решила и с такими кривыми числами.
Построим параллелограмм ABCD в нем AD и BC диагонали, а значит по свойству параллелограмма Bm =CM а углы ABM и MCD равны как накрест лежащие, AB = CD по условию, значит треугольник ABM равен треугольнику CDM (по второму признаку равенства треугольников, две стороны и угол между ними)
Если описать круг вокруг прямоугольного треугольника, получиться, так, что центр круга лежит на середине гипотенузы, то есть гипотенуза - диаметр круга. Значит радиус = 1/2 гипотенузы.
1) R=1
2)R=18
3)R=4.5
Δ LBC - прямоугольный, DL=2CL, значит угол LBC=30⁰
Поскольку CL - биссектриса, то угол АВС=60⁰, а угол САВ=30⁰
Рассмотрим ΔАВL: угол LAB=углу LBA, значит BL=AL
Если ВL на 17 см меньше АС, а СL=AC-AL, то СL=17 см.
BL=AL=2CL=34 cм
Больший катет АС=AL+CL=34+17=51 см
<em>Как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;))</em>