Question

треугольник ABC вписан в окружность. известны 2 его угла угол A=80 угол B=55(градус.).найдите градусную меру меньшей дуги AB

Answer 1

1)Рассмотрим треугольник АВС: угол А=80, угол В=80 =>угол С = 45( ПО СУММЕ УГЛОВ В ТРЕЙГОЛЬНИКЕ) 2) УГОЛ С=45. УГОЛ С -ВПИСАННЫЙ УГОЛ.ОН ОПИРАЕТСЯ НА МЕНЬШУЮ ДУГУ АВ => дуга АВ=2*уголС=2*45=90 ГРАДУСОВ