№1. Прямые ВС и DЕ параллельны(по призн. парал. прямых о соответственных углах)⇒∠СВА=∠EDA и ∠ВСА=∠DEA⇒треугольники подобны по двум углам.
№2. ∠MON=∠EOF(по св-ву верт. углов)⇒ΔMON подобен ΔEOF(по 2м углам)
№3. ∠N - общий, два прямых угла ⇒ΔЕTN подобен ΔMEN (по 2м углам)
№5 По 2м углам
№7 NM||PQ(по призн. парал. прямых о накрест лежащих углах)⇒∠NMP=∠QPM⇒ΔPOQ подобен ΔNOM(по 2м углам)
№8 ΔАСВ подобен ΔAFD (∠А-общий, ∠DFA=∠СВА(по св-ву парал. прям.)
№9. Чисто теоретически, если углы при основании обои треугольников равны между собой, а стороны пропорциональны.
№10 ∠А=60⇒ треугольники подобны по 2м углам
№11 ∠M=∠N=50(по св-ву смежных углов и св-ву равноб.Δ)⇒∠К=80⇒треугольник подобны по 2м углам.
№12 Треугольники подобны по 2м углам(∠А=∠М и ∠В=∠N)
№13 Треугольники подобны по равному углу и двум пропорциональны сторонам(6/3=6.4/3.2)
№14 Аналогично ↑
№15 Подобны по трем пропорциональным сторонам
№16 Подобны по 3м пропорц. сторонам (10/5=10/5=8\4)
Сумма углов параллелограмма равна 360 градусов, а сумма углов DAB и ABC или CDA и BCD равна 180 градусов, отсюда следует , что наименьший угол BAD=180-65-80=35
Ответ:35
1. S=1\2h * a
S=1|2*6*3=9 cм2
Рассмотрим прямоугольный треугольник САА1: так как угол А1СА=60, а угол СА1А прямой, то угол САА1= 180-90-60=30(градусов)(у треугольника сумма всех углов ровна 180).СА - гипатенуза, СА1 - катет, лежащий напротив угла 30, знаит он равен 1/2СА=10/2=5. По теореме Пифагора находим А1А=
. Далее рассматриваем прямоугольный треугольник ВАА1. АВ=
- гипетенуза, катет ВА1, по теореме Пифагора равен
. Рассмотрим треугольник ВСА1, ВС=7, СА1=5, ВА1=8. Приняв ВС и СА1 за катеты, подставив их в теорему Пифагора
, видим, что треугольник ВСА1 является прямоугольным, а значит x=cos(5/8)=сos 0,625 = 51 градус 19 минут 4 секунды.
S = πR²
S=3.14*1681=5278.34 <span>см²</span>