основание АД трапеции АБСД лежит в плоскости альфа. через точки Б и С проведены параллельные прямые, пересекающие альфа в точках
<span> Е и Ф соответственно. </span> <span>а) каковы взаимные расположения ЕФ и АБ?</span> <span>б) чему равен угол между ЕФ и АБ, если угол АБС=150°</span>
<span>Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно. </span><span> а) каково взаимное расположение прямых EF и AB? </span><span> б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°? </span>_____________
<span>а) АД лежит в плоскости альфа. ВС параллельна АD, след, ВС параллельна плоскости α. </span> По условию CF|| BE. <span>Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны. </span><span>ВЕ параллельна и равна СF. Следовательно, СВЕF параллелограмм, ⇒ ЕF равна и параллельна ВС</span><em> Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой</em>.
АD|| ВС, ЕF || ВС след ЕF || АD. <span>ЕF лежит в плоскости α, ВА пересекает ее в точке, не принадлежащей ЕF. </span><span>Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.</span><span><span>⇒ </span>прямые EF и AB - скрещивающиеся.</span> <span>Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. </span>
. Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°. Угол ВАD=180º-150º=30°
<span>Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ. Т.к. ЕF|| АD, а ЕК || АВ,</span>
угол KEF=углу ВАD и равен 30°
------------- <span>Если ВЕ и СF проведены в плоскости трапеции АВСD, ЕF будет лежать на АD и в этом случае EF и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны. <span> В этом случае АВ и EF пересекаются, и угол между ними равен 30º</span></span>
точку С такую, что СВ || В1А1 и СА1 || ВВ1 из прямоугольного треугольника АВС найдём сторону АС и из треугольника АА1С найдём угол между плоскостями омега