По теореме синусов: sin C = sin 60°*(16/14) = (√3/2)*(8/7) = 4√3/7.
Находим cos C = √(1 - (4√3/7)²) = √((49 - 48)/49) = 1/7.
Сторона ВС = 16*cos B + 14*cos C = 16*(1/2) + 14*(1/7) = 8 + 2 = 10.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = √(20*(20-16)(20-14)(20-10)) = √(20*4*6*10) = 40√3 ≈ 69,282 кв.ед.
Здесь полупериметр р = (16+14+10)/2 = 40/2 = 20.
∠1 + ∠2 = 60° + 120° = 180°
а эти углы - односторонние при пересечении прямых а и b секущей с, значит a║b.
∠6 = ∠3 = 53° как вертикальные,
∠4 = ∠6 = 53° как соответственные при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
∠5 = 180° - ∠6 так как эти углы односторонние при пересечении параллельных прямых а и b секущей d.
∠5 = 180° - 53° = 127°
По теореме пифагора
1681-1600=81
√81=9
ответ 9
АС - расстояние от вершины А до катета ВС. Угол САЕ равен 90-60=30. значит АС=2СЕ=2*14=28
<A - общий у тр. АВС и тр.ADE, AB/AD = AC/AE ⇒ тр.АВС подобен тр. ADE по твум сторонам и углу ⇒
⇒ BC/DE = AB/AD
DE = BC * AD/AB = 30 * 6/9 = 20 cm