Пусть радиус равен R.
Треуогльник ВСD подобен треугольнику CDA.
Тогда (12-R)/4 = 4/R
12R - R^2 - 16 =0
Решаем это квадратное уравнение.
2 ответа и будут двумя решениями.
Дискриминант = 144-64 = 80
R = (12(+/-)9)/2
= либо 12-9/2 = 1.5
или = 12+9/2 = 21/2 =10.5
Ответ: 1.5 и 10.5
(1/2)^2 - (1/2)^2 = 0.
*1/2 - дробь.
Рассмотрим треугольник ABT:
Т.к. ВТ касательная к окружности, то угол ATB равен 90 градусов.
Следовательно по теореме Пифагора можно сторону BT.
AB=AC+BC=75+10=85
AB²=AT²+BT<span>²
BT</span>²=AB²-AT<span>²
BT</span>²=85²-75<span>²=7225-5626=1600
BT=</span><span>√1600
BT=40
<em>Ответ: 40 </em></span>
4) 10 (теорема пифагора)
5) 2 и корень 5 (CK=4, дальше по теореме пифагора)
40=2(a+b), так 96=a*b, потом работаем с 40=2(a+b), т.е. a+b=20, дальше выразим одну переменную через другую a=20-b дальше подставляем во второе уравнение вместо а, т.е. (20-b)*b=96 потом через дискриминант и будут стороны 12 и 8