Имеем прямоугольник ABCD. Диагонали AC и BD, которые пересекаются в точке O. Угол ABO=36градусов.Найти угол AOD.
Т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, то треугольник ABO - равнобедренный. Значит, ABO=BAO=36.ABO+BAO+AOB=180 градусов. угол AOB= 180-( ABO+BAO). угол AOB=180 - (36+36)=108.
Т.к. AOB+AOD=180(эти углы смежные), то AOD=180-108=72 градуса. .
96:4=24(см)- сторона получившегося квадрата. 24-8=16(см)-ширина прямоугольника. Длина=24 см. 24х2+16х2= 80 (см)- периметр прямоугольника.
1) высота - есть катет прямоугольного тр , леж против угла в 30*, ⇒по св-ву этого катета, он равен 12 см (половине гипотенузы). h=12cм
2) S = π R^2
R=√(576-144)=√432=12√3 см
S = 432π кв см
Sосн=πR²
36π=πR², R²=36, R=6 cм
прямоугольный Δ: катет -высота конуса, катет -радиус основания конуса = 6 см, гипотенуза- образующая конуса =10 см.
по т. Пифагора: 10²=6²+Н²
Н²=100-36, Н=8 см
Синусом - отношение противолежащего катета к гипотенузе
SinA=BC/AB=21/29
SinB=AC/AB=20/29
Косинусом отношение прилежащего катета к гипотенузе
CosA=AC/AB=20/29
CosB=BC/AB=21/29